Hvilket af følgende kan bruges som regel til at bestemme, hvor mange nye bøjninger der er efter den tredje iteration i Koch-kurven?

1. Hvad bruges Koch snefnug til?
2. Hvad er ligningen for Koch snefnug?
3. Hvad bruges fraktal dimension til?
4. Hvad er den fraktale dimension af Koch-kurven?
5. Hvad er et fraktalt design?
6. Hvordan er et snefnug en fraktal?
7. Hvor mange sider har et Koch snefnug?
8. Hvad er C-kurve i computergrafik?
9. Hvad er eksempler på fraktaler?
10. Hvordan er skyer en fraktal?
11. Hvordan beregner du bokstælle fraktale dimensioner?
12. Hvordan beregner du den fraktale dimension af kystlinjen?
13. Hvordan beregner Matlab fraktal dimension?

Hvad bruges Koch snefnug til?

I sit papir fra 1904 med titlen "Sur une courbe continue sans tangente, obtenue par une construction géométrique élémentaire" brugte han Koch Snowflake til at vise, at det er muligt at have figurer, der er kontinuerlige overalt, men som ingen steder kan differentieres.

Hvad er ligningen for Koch snefnug?

3 s 2 4 ( 1 + ∑ k = 1 n 3 ⋅ 4 k − 1 9 k ) . At lade n gå til det uendelige viser, at arealet af Koch snefnug er 2√35s2 2 3 5 s 2 . Da arealet af den oprindelige ligesidede trekant er √34s2 3 4 s 2, betyder det, at arealet af snefnuget er 8/5 gange arealet af den oprindelige ligesidede trekant [Detaljer].

Hvad bruges fraktal dimension til?

Fraktal dimension er et mål for, hvor "kompliceret" en selvlignende figur er. I grov forstand måler det "hvor mange point" der ligger i et givet sæt. Et fly er "større" end en linje, mens S sidder et sted imellem disse to sæt.

Hvad er den fraktale dimension af Koch-kurven?

Den fraktale dimension af Koch-kurven er ln 4ln 3 ≈ 1.26186. Dette er større end for en linje (=1), men mindre end for Peanos rumudfyldende kurve (=2).

Hvad er et fraktalt design?

En fraktal er et uendeligt mønster. Fraktaler er uendeligt komplekse mønstre, der er sig selv ens på tværs af forskellige skalaer. De skabes ved at gentage en simpel proces igen og igen i en løbende feedback-loop. Drevet af rekursion er fraktaler billeder af dynamiske systemer - billederne af kaos.

Hvordan er et snefnug en fraktal?

Det er en fraktal, fordi den har mønsteret til at dele en side i 3 lige store segmenter og tegne en ligesidet trekant i midtersegmentet. På denne måde, når du "zoomer ind" til hver side, har det det samme mønster.

Hvor mange sider har et Koch snefnug?

På den næste iteration er der 12 sider, hver af længden 1/3 enhed (Hver af de tre lige sider af trekanten er erstattet med fire nye segmenter). På den næste iteration er der 48 sider, hver af længden 1/9 enhed (hver af de 12 tidligere kanter erstattet af fire nye segmenter) …

Hvad er C-kurve i computergrafik?

Standard C-kurven er bygget ved hjælp af 45° ligebenede trekanter. ... Så længe vinklen er mindre end 60°, er de nye linjer, der indføres på hvert trin, hver kortere end de linjer, de erstatter, så byggeprocessen tenderer mod en grænsekurve. Vinkler mindre end 45° producerer en fraktal, der er mindre stramt "krøllet".

Hvad er eksempler på fraktaler?

Eksempler på fraktaler i naturen er snefnug, forgrenede træer, lyn og bregner.

Hvordan er skyer en fraktal?

Eksplicit eller mest implicit antager de fleste forskere, at skyer er fraktale på grund af turbulensens fraktale natur. Dette kan være en god tilnærmelse for rolige stratus- og stratocumulus-skyer. Imidlertid er skydråber og iskrystaller langt fra passive eller konservative.

Hvordan beregner du bokstælle fraktale dimensioner?

Boksetællingsmetoden er analog med den perimetermålemetode, vi brugte til kystlinjerne. Men i dette tilfælde dækker vi billedet med et gitter og tæller derefter, hvor mange kasser af gitteret, der dækker en del af billedet. Så gør vi det samme, men bruger et finere gitter med mindre kasser.

Hvordan beregner du den fraktale dimension af kystlinjen?

\log N-\log r-kurven er afbildet i fig. 5b, som tillader os at bestemme fraktaldimensionen ved at måle hældningen af ​​den bedst tilpassede linje til de beregnede data \log (N)=-1.143\log (r)+4.59 (opnået ved hjælp af mindste kvadraters metode).

Hvordan beregner Matlab fraktal dimension?

Resultatet er et fraktalsæt (eller "fraktalstøv") med dimension DF = D + log(P)/log(2) < D. Følgende eksempel genererer et 2048x2048 billede med sandsynlighed P=0.8, dvs.e. fraktal dimension DF = 1.678.